為進一步拓寬師生學術視野，深化對數學建模在種群動態研究領域應用的理解，9月25日下午，數理學院特邀杭州師范大學數學與統計學院宋永利教授，在崇文樓A501會議室以種群動態的數學建模與分岔分析為題，開展了一場學術講座。學院相關專業教師、研究生及高年級本科生共同聆聽了此次講座，講座由學院副院長紅蘭主持。

講座的核心環節聚焦于貽貝-藻類模型（Mussel-Algae Model）的穩定性與分岔分析。宋永利介紹了該模型的生態背景——貽貝通過攝食藻類生長，而藻類濃度受潮汐流動與貽貝捕食共同影響，進而展示了該模型的無量綱化方程組。通過線性化分析，他明確了邊界平衡點與正平衡點的穩定性條件，指出當參數滿足特定范圍時，正平衡點會因時滯或擴散效應發生霍普夫分岔或圖靈分岔。借助中心流形定理與規范形理論，他進一步推導了圖靈-霍普夫分岔的規范形，通過數值模擬揭示了分岔點附近三類穩定模式：空間非齊次定態、空間齊次周期解與空間非齊次周期解，并展示了不同參數區域下模式間的轉換過程，如“不穩定空間非齊次定態向穩定空間齊次周期解過渡”“空間齊次周期解向空間非齊次周期解演變”等，讓在場師生直觀感受到種群動態的復雜非線性特征。隨后，宋永利與在場師生展開熱烈互動，他分享了自身的研究經驗與心得，鼓勵青年學者與學生要注重“數學理論與生態實際的結合”，在建模過程中既要追求嚴謹性，也要關注模型的生物學意義。

此次講座內容豐富、邏輯嚴謹，兼具理論深度與實踐價值，不僅系統呈現了種群動態數學建模的前沿成果，更展現了數學工具在解決生態科學問題中的強大力量。數理學院將繼續搭建高水平學術交流平臺，邀請更多領域內專家學者開展講座與合作，助力師生提升學術素養與科研能力，推動數學學科與生態、環境等交叉領域的研究發展。